What if地球突然没了？（其实我不知道该不该放在这里呢……）381220g

其实这个东西来自于在知乎上看到的一个问题“在地球上的物体，要绕着太阳转，为何没感觉到离心力？”其实这问题很好回答，不过有人说了句“忽略掉地球的质量，没有地球人只会在轨道上悬浮”。于是……我就想了，What if地球（和月球）突然没了，穿着宇航服漂浮的人会怎样。下面的是简化掉无数影响的版本，欢迎大家补充，如果能够弄得更详细，又好玩就好了。为了简化计算，假设所有的行星都处在和地球最近的距离，仅考虑其他行星的引力，并且把所有行星轨道简化到一个平面内（否则太累了，人类距离那些行星的距离无时无刻不在变化啊，另外还有无数小行星，轨道角度还有区别）先来讨论一下人类受到的来自太阳的引力，假设人体重70公斤，太阳的质量为2×10^30公斤，人到太阳的距离我们就约等于地球到太阳的距离好了，约为1.5亿千米（其实这距离是有变化的，就区平均值方便计算好了），然后F=Gm1m2/r^2，G为万有引力常数，m1m2分别为两者质量，r为地球到太阳距离，可以求出F= 0.4152N，注意，下面的计算里都会默认人体重70kg水星，质量3.3022×10^23kg，距离地球7.73×10^10m。金星，质量4.869×10^24kg，距离地球4.1×10^10m。火星，质量6.4185×10^23kg，距离地球5.576×10^10m。木星，质量1.8986×10^27kg，距离地球6.2874×10^11m。土星，质量5.6846×10^26kg，距离地球1.0472×10^12m。天王星，质量8.681×10^25kg，距离地球2.57×10^12m。海王星，质量1.0243×10^26kg，距离地球4.3×10^12m。于是，得出F水=2.5819×10^-7NF金=1.3532×10^-5NF火=9.6446×10^-7NF木=2.2438×10^-5NF土=2.4218×10^-6NF天=6.1405×10^-8NF海=2.5881×10^-8N结合上面求出的太阳对于人的引力，于是人受到的合力为（好吧我这里没算，因为其他力都太小了直接忽略取了太阳对人的引力）0.4152N，然后需要分两种情况讨论。    人处在原来的地球轨道上，带着本来地球给他的初速度，也就是地球的公转速度29790m/s（其实还有自转速度465m/s，人应该受两个速度的影响，不过公转速度远大于自转速度所以为了方便讨论把自转速度忽略了）需要维持他做匀速圆周运动需要至少F=mv^2/r = 0.4141N<0.4152N，好吧差不多（其实应该相等的，估计我那里多四舍五入了一下），人还可以漂浮，不过轨道会向着太阳稍微移动一点点。    人处在原来的地球轨道上，初速度为0，受到来自太阳的力，除非他能获得2.9828×10^4m的线速度（从v=sqrt（Fr/m）得出），否则他也无法保持匀速圆周运动，当然，他没有那个速度，所以他会以0.0059m/s^2的初始加速度（从a=F/m得出，当然越靠近太阳因为F变大加速度也会变大）直线飞向太阳，或者他靠近了某颗星体然后那颗星体对他的引力慢慢变大到直到俘获这个人（也有可能行星给他的加速使他最终能绕太阳运行），或者就坠入太阳。我们可以继续推断，如果没有任何行星，只有太阳，和人。那就方便多了，人在地球轨道位置受的力就算0.4152N，如果没有初速，那就是直接以0.0059m/s^2的初始加速度直线坠落到太阳里。如果有29790m/s的初速，那就会基本稳定。所有计算都没有验算过，欢迎检查XD