（内含彩蛋）经典切西瓜问题，求助大家一起来分瓜448509g

小女子高二党，最近看到一道自招题，是有关于分西瓜的问题，实在是让我百思不得其解，目测可能与微积分和导数有关，现求助各位神果壳原题如下：一个人分西瓜（视为均匀球体），不需刀切两个人均匀分瓜，最少需切一刀那么三个人均匀分瓜，最少需切几刀？怎样切？四个人呢？五个人呢？……n个人呢？这其中有什么什么规律吗？请写出均匀分瓜最少所需刀数f（x）与人数n的关系。拜托啦，mua~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~好消息分割线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~我已经知道答案了！不过鉴于果壳的探究精神，我5天后才会公布正确答案，到时不要忘了回帖哦（答案稍雷）

2013-03-26 19:14:45 来自：周梦蝶g

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用户评论(7)

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2013-03-26 19:14:45 Zaccardog 1#

这个问题的描述不太清楚，因为一刀均分两半要求你有某种“精确测量”能力来找到球心。如果这种“精确测量”的能力能达到“对球做任意比例剖分”的话，我觉得n应该是使得(n^2+5n+6)/6不小于x的最小正整数（只是感觉，没证出来），这与n个平面对空间的剖分数有关

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2013-03-26 19:14:45 Zaccardog 2#

我了个去自招现在这么凶残了么！……关键是怎么理解“均分”这个问题只要保证瓜瓤体积相同就算“均分”就比较容易理论上和N个平面最多能将空间切割出M个区域的题目一样了如果还要形状什么的……好吧我去找数学系的PhD算了……

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2013-03-26 19:14:45 都是扯谈g 3#

呃还有要求怎么切……这尼玛是考博！？

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2013-03-26 19:14:45 方凌云g 4#

两个人均匀分瓜，最少需切一刀那么三个人均匀分瓜，最少需切几刀？怎样切？两刀，一刀切了一个人，一刀切西瓜。对于n=4k，先像切饼一样切k刀，再来一刀横的，比如12，切3刀6瓣再一刀横的12瓣。这时应该是最少的。需要k+1刀对于n=4k+1,多一刀杀一个人先，需要k+1+1刀。对于n=4k+2,多两刀杀两个人先，需要k+1+2刀。n=6为例外,3刀就好对于n=4k+3,多三刀杀三个人先，需要k+1+3刀。n=7为例外，切一个人让n=6,共4刀。除非你能一刀切两个人，不然上述答案一定是最少的了。

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2013-03-26 19:14:45 鱼大雷g 5#

既然一个人分西瓜这种命题都出来了……只要是有限个人分西瓜，都不需切。围坐成一个圈传西瓜，保证其在每个人手中呆的时间近似相等，然后加速——

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2013-03-26 19:14:45 处方药g 6#

我认为,一刀横过来拍成渣渣,上天平称就是.

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2013-03-26 19:14:45 聊逸g 7#

果然要灭口么……

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