【目害向】刷新你的数学观的数学迷题——荒漠之旅449422g

在学校图书馆看到这本书：书上有几道关于荒漠之旅的题，看完之后，我的数学观被毁了（有这个观吗喂！）。所以我拍照了，但照片不是很清楚，所以我把它们写出来。1.荒漠之旅        前面就是沙漠。你的任务是把一面旗帜插到这沙漠当中，然后返回。从这里到插旗的地方要走4天。你没有什么专门设备，必须依靠自己的力量，不过你可以招募一名或多名旅伴相助。         携带食物和这面旗帜不成问题。唯一的限制是关于水的：每个人只能携带供一人饮用5天的水。因此，如果你单身独闯，那么你所能携带的水只够你向着目的地走上两天半然后返回出发点。       除了这些条件，如果还要求你最多只能招募3名旅伴，并且你们最多只能携带一人饮用20天的水，你怎样完成这项任务呢？答案1        招募3名旅伴，组成一个四人小组，总共带着供一人饮用20天的水出发。        走完第一天，剩下供一人饮用16天的水，一名同伴带着供他饮用1天的水回去，留下供一人饮用15天的水给剩下的3人。       走完第二天，剩下供一人饮用12天的水。第二名同伴带着供他饮用2天的水回去，留下供1人饮用10天的水给剩下的2人。       走完第三天，剩下供一人饮用8天的水。最后一名同伴带着供他饮用3天的水回去，留下供1人饮用5天的水给你。       这些水将供你走1天，到达目的地，插好旗帜，再走4天回到出发点。我相信果壳的各位很多人都有更好的答案了。接下来我将公布更好的答案，看看和你的答案对比怎么样。第10题、第35题不写题目了，直接上答案，反正题目大致一样。答案10      如果你愿意跑上多个来回，沿途存放好备用的饮用水，你自己一个人就能以14天的用水量完成这个壮举。      （1）带上5天的饮用水出发，在离基地1天行程的地方留下3天的饮用水，然后返回。      （2）带上5天的饮用水再次出发。经过1天行程后，从你先前存放的饮用水中取出1天的饮用水，再往前走1天，在那里留下2天的饮用水，然后返回基地。     （3）带上4天的饮用水，在沿途的各个存水处取出供一一天行程所饮用的水。这样你就能到达目的地并返回。答案35      这里有一个把旗帜插到沙漠里的系统方法，只需天的用水量。它需要你稍稍解放一下思想，接受一种用到分数天数的解决方案。      我们把出发点设为A，离A天的地方设为B，离A天的地方设为C，目的地设为D。插旗的人带着5天的饮用水出发，把其中天的饮用水留在B处，然后返回出发点。他再次带着5天的饮用水出发，在B处取了天的饮用水带上，在C处留下了天的饮用水，然后返回。在返程中，他在B处取了天的饮用水，在余下的天行程中饮用。最后一次他带着天的饮用水出发，在B处取了天饮用水，在C处取了天的饮用水。他走完余下的路程，把旗帜插上。在返回中，他从C处取了天的饮用水，在B处取了的饮用水。接下来的两道题开始瞎了……先上题目：94,先入之见      在第1、10和35题所提供的解决方案中，我们那个在规定条件下的荒漠之旅进行得越来越有效。每次进展都是由于抛弃了一个先入之见。现在还不是放弃这样一个有希望的进展方向的时候。由于克服了又一个先入之见——比早先的那些更难克服——必需的用水量不再是11天半，而是9天半了。      这是怎样做到的呢？先放最后一题，然后再公布答案。 100.水尽人绝      沙漠还是那个沙漠，这次沙漠之旅的条件还是第1题中的那些条件。但现在你不能以20天、14天、天或天的用水量来完成这个壮举；你必须把用水量再减少几天。你会发现，这个最佳解决方案被一种与生俱来的先入之见所遮蔽，这种先入之见比你先前解答这个问题时不得不对付的那些要顽固得多。接下来发布第94题的答案。你们肯定想不出来，能想出来的都不是一般人。答案94      这个解答的作者应该为此感到自豪吗？你带着4天半的饮用水出发，一位旅伴与你同行，他带着5天的饮用水。走了一天半的行程后，你的旅伴决定不再前进，他舍生取义了。现在你有6天半的饮用水，继续前进。你到达了目的地，完成任务后便返回出发地，途中补充了原先留下的那份饮用水。你能不能干得比这更好？能，当然能。看一下第100题吧。看了这个答案，你能想出第100题的答案么？这个答案彻底瞎了，我没想过居然还能有这种解题方法。接下来公布第100题的答案：答案100      考虑这种简单的可能性：经过4天行程穿越沙漠插上旗帜是你人生的终极目标。在这种情况下，你只需带上4天的饮用水，而你的目的一达到，就离开这个世界。这可以叫作“神风突击队①”解法！但是，这样做的话，需要把第1题的条件改一下，”你的任务是把一面旗帜插到这沙漠当中，然后返回。“去掉“然后返回”才行。你想到这方法没有？①太平洋战争末期日军的一支采用自杀攻击方法的航空队。——译者注