寄托精华转帖。。。一点感想经济与数学1189177x

大概是因为我的课程设置中有相对多的数学课，所以斑竹两周前就跟我说要写一下自己对学习经济和数学的感受。由于一些事情一拖就很久，每次想写总觉得写不出东西。原因很简单，数学是作为工具被借到经济学当中，可是尽管我修过一些数学课，经济类课程大多仍是初级水平。作为一个小本，我的宏微观用的是高爷爷的大作加一些课外补充。那里面的数学推证…看过的朋友都知道，学一学期微积分就看懂了。另一方面，我以前也没有去读中高级的课程，只是最近才借到Nicholson的中级来看。所以，对于数学在经济上的应用我的体会不深。前辈们和牛牛们就没必要继续看了，下面我只就我学过的数学课程说一说我的感受吧，希望对那些认为数学背景不够的打算恶补的朋友们有帮助。我们现在修过9门数学课，我感觉大体可以分为两支。一支是分析，一支是统计。分析的课程有数分，常微，复变，实变；统计的有概率论，数理统计，运筹，时序。国内普通经济专业一般的设置是两个学期的高数或微积分，线代，概率统计。这样的课程当然在本科阶段是够用了，不过到了研究生阶段恐怕就不行了。数分和高数最大的区别就是多一个学期（这不是废话吗？呵呵），其实就是用这多出的一学期系统的学习实数理论和连续理论，这样才能在更高的起点学微积分等后续内容。Nicholson的微观上来就讲mathematicsof optimization，里面的东西数分都有很多的涉及。常微是数分的后续课，我们用的是M.W.Hirsch的DifferentialEquations, Dynamical Systems, and Linear Algebra, 这本书比较诡异，上来讲牛顿方程和开普勒定律，接着就讲线性系统和算子。我感觉这本教材倒是适合学物理的人看。学完后看国内的常微教材竟然发现很多不一样还要重学，郁闷。复变我感觉就不是很有必要学了，虽然从数学的角度讲，很多问题可以拿到复平面研究而且会使原有的问题变的简单，但与经济的联系不多，在网上看前辈谈经济和数学时也没有提到这门课。而且虽然这门课在实变前就开了，但是不学它并不影响学实分析，有了数分高代就足够了。‘实变函数学十遍，量子力学量力学’，实变函数号称数学院本科阶段最难的一门课，也是学习经济学的必修课。主要讲lebesgue积分和测度。很多人都说realanalysis对学经济如何如何重要，说不学这门课高微高宏学起来会如何如何痛苦。我很庆幸本科阶段修了这门课，但是据‘学十遍’的目标还差的很远。概率论，数理统计，时间序列是计量的基础。很多朋友学的一学期的概率统计肯定是不够的，其中省略了大部分理论的证明和推导，虽然结论和公式可以背，做模型有软件的帮助，一个回车所有事情都OK，但是没有理论基础便不知道其中的缘由，遇到新问题难于变通，所以很难深入下去。运筹学我感觉是应用性极强的一门课，里面的线性规划，非线性规划，动态规划等都能解决很多现实中的经济问题。补充一点：我现在倒觉得概率统计运筹在金融（微观）上的应用要比理论经济广的多，像投资学里的CAPMAPM模型，金融衍生品的订价公式，用的都是概率和运筹的东西。记得立花学长跟我说过，我们所学的这点数学只是补齐了该学的东西，并没有多学东西。他周围的读经济的人也都有着很齐全的数理背景。况且还有很多有用的数学课没有学过，比如泛函，拓扑，随机过程，偏微。就写这些当作抛砖引玉，我在这里转一篇人大经济论坛的文章，牛牛们和前辈们都来发表高见！

2013-10-25 19:51:23 来自：johannisd

淘贴喜欢 8评论

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用户评论(8)

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2013-10-25 19:51:55 Mikuni Hisaed 1#

本帖最后由 haohao886 于 2010-5-15 20:31 编辑我在上大二，lz说的数学除了微积分概率论其他的都没学过.........现在在学统计学，下半学期开始学计量经济学.....不知道像我这种很纯的小白想学计量经济学的话看哪种书比较好？我seminar老师每年合宿都是学计量经济学，听说每天平均睡觉也就4个小时左右，为了减轻一点痛苦打算提前开始学习。有没有高人指点一下？看来今年回国要找人补一下高等数学了...

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2013-10-25 19:51:52 时间的荒野。d 2#

本帖最后由 teii282 于 2010-5-15 20:03 编辑 7# 爱你一百年这可不是按乘法的定义来说明。你这样说明不成了循环论证。那请问为什么矩形的面积=A*B ?小矩形面积又是什么?看来我的问题还是有点难度的 :)

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2013-10-25 19:51:50 Vincentd 3#

5楼的问题实在没有什么水平，也没很大意义矩形的面积计算是任意图形面积计算的基础，要问这个基础怎么来的，也无非就是根据乘法的定义长A宽B的话，自然可以分割为A*B个小矩形的面积，

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2013-10-25 19:51:48 宫崎美猫d 4#

3# 爱你一百年学经济的人,有时会比学数学的人更懂数学。因为学经济的人更懂社会现象,而且数学研究的内容也要从自然现象和社会现象中提取。比如看看下例,你是否会解。正方形的面积等于边长乘边长 ...teii282 发表于 2010-5-15 19:19 http://www2.xiaochuncnjp.cn/images/common/back.gifls可是影响人类发展进程的大哲学家。可惜在国人的概念里，哲学约等于马哲。悲剧。。。。缺乏思辨注重实用的民族文化。。。

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2013-10-25 19:51:45 Drawerie+d 5#

本帖最后由 teii282 于 2010-5-15 19:38 编辑 3# 爱你一百年学经济的人,有时会比学数学的人学的更好。因为学经济的人更懂社会现象,而且数学研究的内容也要从自然现象和社会现象中提取。比如看看下例,你是否会解。正方形的面积等于边长乘边长这个结论可能小学生都知道。可是为什么它等于边长乘以边长? 这个知道的人可能不多再看看我的头像,这位法国人可也是数学家和哲人(俗称文科)

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2013-10-25 19:51:43 幼銀❤小黃門d 6#

说句实话，学经济的，数学多半很烂，，，至少在我见到的人里面很多学理工的数学水平明显高一个层次不过进入纯数学专业，进入严谨的数学理论的研究的话，以上的人又都显得太业余。。正所谓，学理科瞧不起 ...爱你一百年发表于 2010-5-15 18:28 http://www2.xiaochuncnjp.cn/images/common/back.gif说实话，我见过的学经济的人里面，基本数学都是工科水平。。。

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2013-10-25 19:51:41 臭臭d 7#

本帖最后由爱你一百年于 2010-5-15 18:29 编辑说句实话，学经济的，数学多半很烂，，，至少在我见到的人里面很多学理工的数学水平明显高一个层次不过进入纯数学专业，进入严谨的数学理论的研究的话，以上的人又都显得太业余。。正所谓，学理科瞧不起学工科，学工科瞧不起学文科，学文科瞧不起学理科

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2013-10-25 19:51:38 finalhayashikod 8#

写在前面：本人的能力极其有限，发现许多初学者对经济学方面需要哪些数学知识十分疑惑，所以写下这些皮毛之感，所写仅是个人感悟，恳请多多批评！希望不要误导各位。根据本人经验，写得详细些：经济学的范式是：一、文献综述；二、自己建立数理模型；三、寻找数据检验自己的模型。第一部分无需太多数学知识（却需要较高英文水平），第二部分集中于数理方法，第三部分集中于计量方法数理方法中：一、准备知识里面要学好：集合、关系（等价、传递等）、全序、前序、凸凹、拟凸（凹）。了解度量空间的部分知识。了解拟凹函数、凹函数和微分学知识，部分线性代数知识。这些知识将很好地帮助您了解高级微观经济学的内容，尤其是效用存在性定理的证明、对一般均衡的理解等等。如果要研究经济个体最优行为这些知识就显得尤为必要。二、如果研究宏观经济学，变分法和最优控制非学不可，否则高级宏观就寸步难行。这要求有微分方程的知识，较好的经济学基础。当然，如果微分方程的方法忘得一干二净，可以借助matlab软件来辅助实现。但是经济学更多的要求变量间的复杂联系，软件毕竟是软件，不明白人的意图。三、在相关的其它经济学理论中，随机现象也经常要被讨论，这就需要一些数理统计和概率论的知识，但个人感觉用这些理论多集中于金融学，理论经济学中不多见。四、如果想研究杨小凯的新兴古典经济学，一些拓扑学知识是必不可少的，组合数学的理解力要求也较高。控制理论的梆梆控制等等问题也要懂一些。计量方法中：一、回归是必须要懂的，否则真无法说什么经济学研究了。了解回归，必须了解线形代数、概率论、数理统计（主要是假设检验）的相关知识，否则就无法理解诸如f检验和t检验这样怪异的东西。回归中的什么异方差、序列相关等问题就不多说了。主要使用eviews或者spss软件就可以了。推荐spss，因为比较直观。二、现在流行的协整分析（即将过时）似乎也不得不学了。这要求更高的线性代数知识，数理统计知识。否则不好理解。三、面板数据分析是现在最流行的了。使用的软件有stata8.0和eviews5.0以后版本，否则就需要自己编程来分析。所以如果数理统计、线性代数的知识不好，这些东西也就没法说了。四、除了这些，一些统计知识诸如主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析都需要了解，当然这些分析可以借助spss来实现。五、许多学者现在很关注非参数统计和非参数计量问题，这些方法对检验定性结论是很有帮助的，有空可以看一下，需要数理统计方面的功底。经济学对数学知识的要求甚高，令人头疼，说实话，懂了上述的数学基础也未必就能理解相关的经济学，当然本人的能力有限，思维也较迟钝，恳请高手们能多多帮助。我弱弱的推荐几本书：数理：蒋中一《动态最优化基础》，他的第一本《数理经济学基础》建议对基本数学知识（即考研中的数三）不了解的同学也要看看。他的动态最优化的确写得不错。龚六堂的《动态经济学方法》推荐看其中的最优控制部分，可能是国内最全面的书了（针对经济学方面来说）。安吉尔（angel）的《经济数学方法与模型》，上海财大出的，写得很贴近现在的经济学研究，一些基本的概念说得也很清楚。计量部分：不推荐看李子奈先生的高教出版社的《计量经济学》，推荐看他的《高级计量经济学》初学者推荐看孙敬水的《计量经济学》，因为里面有大量案例，可以照着做。统计中的因子分析等等可参看一本spss介绍的书就行了，没必要理解的多么深刻。关于面板分析，本人也在郁闷中，恳请高手们提供中文版的图书，stata 软件要求的编程，本人是一筹莫展，痛苦万分。

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